Fizyka, muzyka, życie…

0
310

Przedmiotem zainteresowania fizyki jest „fizys”, z greckiego φúσις – już w Homerowej Odysei rozumiana jako zespół mechanizmów leżących u podstaw wzrostu i kwitnienia roślin – natura: obiektywna i niezależna od człowieka. Muzyka zaś jest domeną muz: leży w tym obszarze myśli ludzkiej, który od Cycerońskiej cultura animi (z łac. uprawa umysłu) nazywamy kulturą. Taki jest uświęcony tradycją podział odzwierciedlony np. w podziale środków na naukę i kulturę. Jednak tradycyjne podziały bywają zwodnicze. Uprawiamy wszak nasze umysły poprzez naukę, aby poznać mechanizmy rządzące zarówno przyrodą, jak i zachowaniami ludzkimi, nie wyłączając twórczości artystycznej. Z drugiej strony dotarcie najbardziej nawet wysublimowanych myśli artysty do odbiorcy wymaga nieraz bardzo pomysłowego, ba genialnego – por. łac. ingeniosus, skąd inżynier – wykorzystania możliwości tkwiących w zjawiskach naturalnych. Bez wątpienia fizyka należy więc także do kultury, a jej największy w nią wkład polega na wypracowaniu metody, której siła przekonywania okazała się decydująca zarówno dla europejskiego przyrodoznawstwa, jak i dla europejskiej muzyki.

Metoda

O ile mi wiadomo, pierwszym udokumentowanym w kulturze europejskiej przypadkiem realizacji metody będącej podstawą współczesnej fizyki, tj. łańcucha działań od obserwacji zjawiska, poprzez eksperyment laboratoryjny do sformułowania reguły – czyli prawa przyrody – przy użyciu pojęć matematycznych, było odkrycie przez Pitagorasa muzycznych konsonansów i dysonansów. Według słynnej legendy Pitagoras dokonał swej obserwacji w kuźni, w której czterej kowale uderzali obrabiany kawałek metalu młotami różnej wielkości. Każdy młot wydawał inny dźwięk, a gdy przypadkiem dwa młoty spadały na metal jednocześnie, współbrzmienie było raz zgodne, łagodne, przyjemne,… innym zaś razem szorstkie i drażniące. Pitagoras długo przemyśliwał nad tym zjawiskiem, aż wpadł na pomysł zbudowania przyrządu, który je odtwarzał z jeszcze większą wyrazistością, a w dodatku pozwalał precyzyjnie określić warunki jego występowania. Przyrząd zwany monochordem Pitagorasa to pojedyncza struna naciągnięta na drewnianym pudle (Rys. 1). Ruchomy pods tawek pozwala dzielić strunę w dowolnym jej miejscu.

Pitagoras stwierdził, że wyjątkowo zgodne współbrzmienia dwóch odcinków struny uzyskujemy, gdy jeden odcinek daje się w prosty sposób zmierzyć drugim. Np. kiedy w jednym odcinku drugi mieści się dokładnie dwa razy, słyszymy interwał nazwany później oktawą. Kiedy takie dwa odcinki struny potrącimy po kolei, usłyszymy początek refrenu piosenki, Cała jesteś w skowronkach, kolędy Bóg się rodzi, lub instrumentalny wstęp do Glorii Vivaldiego, albo – w odwrotnej kolejności, tj. krótsza struna najpierw – początek Bachowskiej kantaty Herz und Mund und Tat und Leben, lub 29. symfonii Mozarta… Na raz takie dwie struny brzmią wyjątkowo zgodnie. Do tego stopnia, że na klawiaturze dźwięki odległe o ten interwał mają tę samą nazwę: do, re, mi, fa, sol, albo c, d, e, f, g… Inne charakterystyczne miejsce podziału struny jest takie, że na dwa odcinki jednej części przypadają trzy odcinki drugiej (Rys. 2).

Po kolei takie dwie struny zdają się śpiewać, „Hu, hu, ha, hu, hu, ha, nasza zima zła…”, kościelną pieśń Matko najświętsza, do serca Twego…, początek 3 części Jesieni Vivaldiego, a w odwrotnej kolejności My ze spalonych wsi…, albo pierwsze takty Koncertu f-moll Chopina. Taki interwał nazwano kwintą. Legenda twierdzi, że Pitagoras zauważył jeszcze zgodne współbrzmienie występujące, gdy na trzy długości jednej części struny przypadają cztery długości drugiej części. Struny grają wtedy Płonie ognisko w lesie, Ojciec Wergiliusz…, przedostatnią część „Patetycznej” Czajkowskiego, Międzynarodówkę, albo początek Koncertu e-moll Chopina, czyli interwał kwarty. Fakt, że długości pewnych odcinków da się zmierzyć za pomocą innych odcinków, dał początek pojęciu liczby, a obserwacja, że liczby tak bezpośrednio objawiają się w zjawisku wydawania dźwięku przez strunę, doprowadziła pitagorejczyków do sformułowania ich znanego hasła: „wszystko jest liczbą!”. Zresztą doznali też prawdziwego wstrząsu, gdy się przekonali, że niektórych odcinków nie da się wymierzyć, licząc, ile długości jednego mieści się w jakiejś odpowiedniej liczbie długości drugiego. Oznaczało to bowiem – w ich pojęciu terminu „liczba” – że jednak nie wszystko jest liczbą. Nie da się na przykład wymierzyć przekątnej kwadratu za pomocą boku tego kwadratu. Układanie obok siebie nawet bardzo długich szeregów boku i przekątnej tego samego kwadratu nigdy nie doprowadzi do zejścia się zarazem początku i końca. Dziś nas to już tak bardzo nie porusza. Przyzwyczailiśmy się i zaliczyliśmy w poczet liczb wielkości, które nie dają się przedstawić w postaci ułamków i nazwaliśmy je liczbami niewymiernymi. Słusznie, skoro przedstawiają stosunki długości odcinków, których nie można wymierzyć przez bezpośrednie przykładanie. Pitagorejczycy postąpili inaczej. Doszli do wniosku, że wiadomość jakoby nie wszystko było liczbą (wymierną), może wywołać jakąś katastrofę, i zaprzysięgli utrzymać to w tajemnicy. Ktoś jednak sekret wydał i wkrótce zginął w niewyjaśnionych okolicznościach. W grę wchodziła zemsta bogów, albo rytualny mord. Stało się to początkiem rozpadu stowarzyszenia pitagorejczyków

 

 

Cały artykuł dostępny w wersji papierowej „Fragile” nr 4 (14) 2011.

 

 

Dodaj odpowiedź